奇函数乘以偶函数 偶函数乘以偶函数等于什么

摘要： 奇偶函数的加法规则（1）奇函数加奇函数所得函数为奇函数。（2）偶函数加偶函数所得函数是偶函数。（3）偶函数加奇函数所得函数为非奇非偶函数。2、奇偶函数的减法规则...

奇偶函数的加法规则

（1）奇函数加奇函数所得函数为奇函数。

（2）偶函数加偶函数所得函数是偶函数。

（3）偶函数加奇函数所得函数为非奇非偶函数。

2、奇偶函数的减法规则

（1）奇函数减去奇函数所得为奇函数。

（2）偶函数减去偶函数所得为偶函数。

（3）奇函数减去偶函数所得为非奇非偶函数。

3、奇偶函数的乘法规则

（1）奇函数乘以奇函数所得函数为偶函数。

（2）奇函数乘以偶函数所得函数为奇函数。

（3）偶函数乘以偶函数所得为偶函数。

4、奇偶函数的除法规则

（1）奇函数除以奇函数所得函数为偶函数。

（2）奇函数除以偶函数所得函数为奇函数。

（3）偶函数除以偶函数所得为偶函数。

奇函数乘以偶函数等于奇函数。此外，偶函数乘以偶函数还等于偶函数，奇函数乘以奇函数等于偶函数。函数的奇偶性也就是指关于原点的对称点的函数值相等，这是属于函数的基本性质，也就是它们的图象有某种对称性的一元函数。

扩展资料：

函数的奇偶性也就是对任意xEl，若f(-x)=f(x)，即在关于y轴的对称点的函数值相等，则f(x)称为偶函数;若f(-x)=-f(x)，即对称点的函数值正负相反，则f(x)称为奇函数。

在平面直角坐标系中，偶函数的图象对称于y轴，奇函数的图象对称于原点.可导的奇(偶)函数的导函数的奇偶性与原来函数相反。定义在对称区间(或点集)上的任何函数f(x)都可以表示成奇函数φ(x)和偶函数ψ(x)之和。

偶函数乘奇函数是奇函数。

假设f(x)是偶函数，则f(x)=f(-x)；假设f(y)是奇函数，则f(y)=-f(-y)，两边相乘得f(x)xf(y)=-f(-x)xf(-y)，所以偶函数乘奇函数得到奇函数。

一般说来，偶函数乘以偶函数，其结果是偶函数。

注意这种问题，就涉及到奇函数，偶函数的定义的使用问题。

这判断函数奇偶性时，注意函数的定义域是否是关于原点对称的数集，一些常见函数的奇偶性，应该做到比较熟练，做到活学活用，注意加强训练。

1.得到的函数是奇函数。2.因为奇函数的特点是在自变量取相反数的情况下取相反数，偶函数则是在自变量取相反数的情况下不变。当一个奇函数和一个偶函数相乘时，根据函数乘法的定义，会使得函数的值取相反数，即满足奇函数的性质，因此得到的函数是奇函数。3.另外，可延伸的内容是：奇函数和偶函数是函数的两种特殊性质，在数学中有重要的应用。比如在傅里叶级数的展开中，对于一个周期函数，可以将其表示为一个奇函数和一个偶函数的和。在偏微分方程求解中，奇函数和偶函数的性质也常常被用来求解边值问题。